如图示，正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC上，AC、BD交于O点且AC⊥BD，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4，则S△BEF为________．

发布时间：2020-07-30 06:41:42

如图示，正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC上，AC、BD交于O点且AC⊥BD，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4，则S△BEF为________．

网友回答

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解析分析：求出∠EOB=∠FOC，∠EBO=∠FCO，根据OB=OC，利用ASA证△EBO≌△FCO，推出BE=CF=4，求出AB=7，BF=3，代入三角形面积公式求出即可．

解答：∵AC⊥BD，∠EOF=90°，∴∠EOF=∠BOC=90°，∴∠EOF-∠BOF=∠BOC-∠BOF，∴∠EOB=∠FOC，∵四边形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，在△EBO和△FCO中，∴△EBO≌△FCO（ASA），∴BE=CF=4，∴AB=BE+AE=4+3=7，∴BF=7-4=3，∴S△BEF=×BE×BF=×4×3=6，故
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