已知f（x）=x2-2x，g（x）=mx+2，对?x1∈[-1，2]，?x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），则m的取值范围是________．

网友回答

[-1，3]
解析分析：由已知中中f（x）=x2-2x，g（x）=mx+2，对?x1∈[-1，2]，?x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），可得函数g（x）=mx+2在区间[-1，2]上的值域是函数f（x）=x2-2x在区间[-1，2]上的值域的子集，由此可以构造关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．

解答：∵f（x）=x2-2x，∴x0∈[-1，2]，∵f（x0）∈[-1，3]又∵?x1∈[-1，2]，?x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），若m＞0，则g（-1）≥-1，g（2）≤3解得-≤m≤3即0＜m≤3若m=0，则g（x）=2恒成立，满足条件；若m＜0，则g（-1）≤3，g（2）≥-1解各m≥-1即-1≤m＜0综上满足条件的m的取值范围是-1≤m≤3故m的取值范围是[-1，3]故