已知双曲线的方程为，它的一个顶点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：不妨设它的一个顶点（a，0）到一条渐近线y=的距离为，由此利用点到直线的距离建立方程，根据a＞b，即可确定双曲线的离心率．
解答：不妨设它的一个顶点（a，0）到一条渐近线y=的距离为，则∴∴2e4-9e2+9=0∴e2=3或∵a＞b，∴2a2＞c2∴e2＜2∴∴故选B．
点评：本题重点考查双曲线的几何性质，考查点到直线距离公式的运用，根据一个顶点到一条渐近线的距离为，建立方程是解题的关键．