三棱锥P-ABC的底面为等腰直角三角形，∠C=90°，PC⊥AC，PC⊥BC，若PC=AC=4，则△ABP的面积为________．

发布时间：2020-07-31 09:30:48

三棱锥P-ABC的底面为等腰直角三角形，∠C=90°，PC⊥AC，PC⊥BC，若PC=AC=4，则△ABP的面积为________．

网友回答


解析分析：由于PC⊥AC，PC⊥BC，可知三棱锥P-ABC是正方体的一个角．△ABP是一个边长为4的正三角形，在正△ABP中，求得△ABP的面积的大小即可．

解答：解：∵三棱锥P-ABC的底面为等腰直角三角形，∠C=90°，PC⊥AC，PC⊥BC，∴三棱锥P-ABC是正方体的一个角，∴△ABP是一个边长为4的正三角形，则△ABP的面积为==．故
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