已知圆心在x轴上,半径是5,且以A(5,4)为中点的弦长是2,求这个圆的方程.

发布时间:2020-07-31 09:30:29

已知圆心在x轴上,半径是5,且以A(5,4)为中点的弦长是2,求这个圆的方程.

网友回答

解:设圆心坐标为B(a,0),以A为中点的弦的一个端点为C,
则圆的方程为(x-a)2+y2=25;
由于|AB|2+|AC|2=|BC|2
∴(a-5)2+16+5=25得a=7或a=3.
故这个圆的方程为(x-7)2+y2=25或(x-3)2+y2=25
解析分析:已知半径,应选择圆的标准方程,所以先设圆心,利用半径与弦心距和弦长的一半成勾股定理求得圆心即可.

点评:本题主要考查几何法求圆的方程问题.
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