若函数f（x）=x2-2x+1在区间[a，a+2]上的最大值为4，则a的值为________．

发布时间：2020-07-31 14:07:47

若函数f（x）=x2-2x+1在区间[a，a+2]上的最大值为4，则a的值为________．

网友回答

1或-1
解析分析：对a分类讨论，利用函数f（x）=x2-2x+1在区间[a，a+2]上的最大值为4，建立方程，即可求得a的值．

解答：由题意，当a≥0时，f（a+2）=4，即（a+2）2-2（a+2）+1=4，∴（a+1）2=4，∴a=1；当a＜0时，f（a）=4，即a2-2a+1=4，∴（a-1）2=4，∴a=-1；综上知，a的值为1或-1故
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