友谊公园有一片长方形竹林,栽了25棵竹子,为了方便管理,每个竹子都有自己的编号,如图所示.标有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角处,如果P处也栽一棵竹子,编号为26,在此转弯(如虚线),按以上规律继续栽竹子,则第200个拐角处(编号2在第1个拐角处)的竹子的编号应为A.10010B.10101C.10100D.10110
网友回答
B
解析分析:根据前几个拐角处的数字的差值,然后找出规律,从而得到第199个拐角与第200个拐角处的数字与前一个数字的差值,然后相加进行计算即可求解.
解答:根据题意,第一个拐角处的数字是2,第2个拐角处的数字是3,与前一个相差1,第3个拐角处的数字是5,与前一个相差2,第4个拐角处的数字是7,与前一个相差2,第5个拐角处的数字是10,与前一个相差3,第6个拐角处的数字是13,与前一个相差3,第7个拐角处的数字是17,与前一个相差4,第8个拐角处的数字是21,与前一个相差4,…依此类推,从第2个拐角处的数字到第200个拐角处的数字的差值分别为1、2、2、3、3、4、4、…、100、100,第200个拐角处的数字为2+1+2+2+3+3+4+4+…+100+100=1+(1+1+2+2+3+3+4+4+…+100+100),=1+×2,=10100+1,=10101.故选B.
点评:本题是对数字规律的考查,找出相邻两个拐角处的数字的差值的规律是解题的关键.