不等式≤-1在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围是A.[2，+∞）B.（1，2]C.[）D.（0，]

发布时间：2020-08-04 13:59:29

不等式≤-1在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围是A.[2，+∞）B.（1，2]C.[）D.（0，]

网友回答

C

解析分析：由于?x2-2x+3=（x-1）2+2≥2以及题中的条件可得0＜a＜1 且 ≤2，由此求得实数a的取值范围．

解答：∵x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，不等式≤-1=? 在x∈R上恒成立，∴0＜a＜1 且 ≤2．解得 ≤a＜1，故选C．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，复合函数的单调性规律，属于中档题．
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