如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

网友回答

B
解析分析：延长AO交BC于D，过O作BC的垂线，设垂足为E，根据∠A、∠B的度数易证得△ABD是等边三角形，设AB的长为xcm，由此可表示出OD、BD和DE的长；在Rt△ODE中，根据∠ODE的度数，可得出OD=2DE，进而可求出x的值．

解答：解：延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E，设AB的长为xcm，∵∠A=∠B=60°，∴∠ADB=60°；∴△ADB为等边三角形；∴BD=AD=AB=x；∵OA=4cm，BC=10cm，∴BE=5cm，DE=（x-5）cm，OD=（x-4）cm，又∵∠ADB=60°，∴DE=OD，∴x-5=（x-4），解得：x=6．故选B．

点评：此题主要考查了等边三角形的判定和性质以及勾股定理的应用．解答此题时，通过作辅助线将半径OB置于直角三角形OBE中，从而利用勾股定理求得．