如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．则A.Sn=S△ABCB.Sn=S△ABCC.Sn=S△ABCD.Sn=S△ABC
网友回答
D
解析分析：首先证明构成等差数列，而=2，故=2+1?（n-1）=n+1，则可以得到△ABC与△BDnEn面积之间的关系，从而求解．
解答：解：∵S△BDnEn=S△CDnEn?CEn，∴DnEn=D1E1?CEn?，而D1E1=BC，CE1=AC，∴S△BDnEn=?BC??CEn=?CEn=BC?AC[]2=S△ABC?[]2，延长CD1至F使得D1F=CD1，∴四边形ACBF为矩形．∴===，对于=，两边均取倒数，∴=1+，即是-=1，∴构成等差数列．而=2，故=2+1?（n-1）=n+1，∴S△BDnEn=S△ABC?[]2，则Sn=S△ABC．故选D．
点评：本题主要考查了三角形面积的计算，正确证明构成等差数列是解题关键．