如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为A.62πB.63πC.64πD.65π

网友回答

D
解析分析：由于252+602=4225=652，而392+522=4225=652．因此可以得到边长顺次为25、39、52与60的四边形一定内接于一个直径为65的圆，从而求出此圆的周长．

解答：解：如图，设AB=25，BC=39，CD=52，DA=60．∵252+602=4225=652，即AB2+AD2=652，∴A，B，D可在直径为65的圆上；又392+522=4225=652．即BC2+CD2=652，∴B，C，D也可在直径为65的圆上；所以A，B，C，D能在直径为65的圆上．即边长顺次为25、39、52与60的四边形一定可内接于一个直径为65的圆．此圆的周长为65π．故选D．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了勾股定理及其逆定理．