如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是A.△AEF的周长不变B.△AEF的面积不变C.△CEF的周长不变D.△CEF的面积不变
网友回答
C
解析分析：由四边形ABCD是正方形，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，可得BE=PE，易证得Rt△APF≌Rt△ADF，则可得DF=PF，继而可求得△CEF的周长等于BC+CD，则可得△CEF的周长不变．
解答：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AB=AD，由折叠的性质可得：BE=PE，∠APE=∠B=90°，AP=AB，∴∠APF=90°，AP=AD，在Rt△APF和Rt△ADF中，，∴Rt△APF≌Rt△ADF（HL），∴PF=DF，∴△CEF的周长为：CE+EF+CF=CE+PE+PF+CF=CE+BE+DF+CF=BC+CD．∴△CEF的周长不变．故选C．
点评：此题考查了折叠的性质、正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．