如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=________．

发布时间：2020-07-30 15:13:52

如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=________．

网友回答

50°

解析分析：根据两直线AB∥CD推知内错角∠A=∠ACD；然后根据三角形外角平分线的性质解得∠ACD=∠ACE=50°；最后由等量代换求得∠A=50°．

解答：∵AB∥CD，∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）；又∵CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，∠ACE=100°，∴∠ACD=∠ACE=50°；∴∠A=50°（等量代换）；故
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