求证f(x)=cos三次根号下x不是周期函数

发布时间：2021-03-16 09:06:40

求证f(x)=cos三次根号下x不是周期函数

网友回答

如果是 那么存在T不为0使得f(x+T)=f(x)
即 cos(三次根号下（x+T）)=cos三次根号下x
那么令x=0 得 cos(三次根号下T)=1 得到 T=（kπ）^3 k为整数
令x=T 得 cos(三次根号2 kπ)=cos(kπ)=（-1）^k
即存在m为整数,三次根号2 kπ=mπ 即三次根号2=m/k 为有理数 矛盾~
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用反证法
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