y=sinx/(2+cosx)求值域别用导数 讲明白点

发布时间：2021-03-15 04:46:32

y=sinx/(2+cosx)求值域别用导数 讲明白点

网友回答

y=sinx/(2+cosx)
y(2+cosx)=sinx
2y+ycosx=sinx
sinx-ycosx=2y
由三角函数辅助角公式可知
|sinx-ycosx|≤√(1+y²)
所以|2y|≤√(1+y²)
4y²≤1+y²
3y²≤1
-√3/3≤y≤√3/3
函数的值域是[-√3/3,√3/3]
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另外,还可以用解析几何的方法做,但不知道你学了没,所以就不写了
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