函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?

发布时间：2021-03-15 04:44:48

函数f(x)=sinx-cos(x+π/6)的值域为什么是[-√3,√3]?

网友回答

f(x)=sinx-cos(x+π/6)=sinx-(√3/2cosx-1/2sinx)=3/2sinx-√3/2cosx=√3(√3/2sinx-1/2cosx)
=√3sin(x-π/6)
|sin(x-π/6)|≤1
所以：值域是[-√3,√3]
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