如图6所示,AB、CD相交于E,CF、BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证：∠F=1

网友回答

∵CF、BF分别平分∠ACD和∠ABD
∴∠ACD=2∠FCD,∠ABD=2∠ABF
∵∠A+∠ACD+∠AEC=180º
∠D+∠ABD+∠BED=180º
且∠AEC=∠BED
∴∠A+∠D+2(∠FCD+∠ABF+∠BED)=360º
1/2（∠A+∠D）+∠FCD+∠ABF+∠BED=180º
又∵∠F+∠FCD+(∠ABF+∠BED)=180º
∴∠F+∠FCD+∠ABF+∠BED=1/2（∠A+∠D）+∠FCD+∠ABF+∠BED=180º
化简得∠F=1/2（∠A+∠D）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
连接FE 设CF AB交于一点a BF CD交于一点b
则在三角形ACa中有内角和180 又因为对顶角这就可得角CFE=同理 角BFE=则可得。。。。
供参考答案2:
链接BC角ACF=角DCF
角ABF=角DBF
把角A、D、F分解到最简，如角F=180度-角FCD-角DCB-角FBA-角ABC
后面把角A、D的和跟角F比较就行了
供参考答案3: