函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是
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f(x)=(sinx-1)/sqrt(3-2cosx-2sinx),其中3-2sinx-2cosx=1+1+1-2cosx-2sinx=sin²x+cos²x+1+1-2cosx-2sinx=(1-cosx)²+(1-sinx)²,所以f(x)=—sqrt((1-sinx)²/[(1-cosx)²+(1-sinx)²]①,其中后面的一部分根号下的倒数为1+(1-cosx)²/(1-sinx)²,其中1-cosx=2sin²(x/2),1-sinx=[sin²(x/2)-cos²(x/2)]²,所以=1+4/[(1-cotx/2)²]².由①知f(x)