已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx+sinx,-2sinx),且f(x)=a·b.求f(x)在x属于[0,π/2]的值域
网友回答
f(x)=a·b=(cosx+sinx)²-2sin²x=cos²x+sin²x+2sinxcosx-2sin²x=1-2sin²x+2sinxcosx=1-（1-cos2x）+sin2x=cos2x+sin2x=√2sin（2x+π/4）0=
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据向量积的算法：f(x)=a·b（cosx+sinx）^2+(-2sinx)^2=1+2sinxcosx+4sinx^2=(1+2sinx)^2
设0f(x1)-f(x2)=(1+2sinx1)^2-(1+2sinx2)^2=(2+2sinx1+2sinx2)(2sinx1-2sinx2)=4(sinx1-sinx2)+4(sinx1^2-sinx2^2),由于sinx在[0,π/2]是增函数，所以由0