解下列方程:
(1)x-2=x(x-2)
(2)2x2+5x+2=0
(3)(x+8)(x+1)=-12.
网友回答
解:(1)原方程变形为x-2-x(x-2)=0,
分解因式得:(x-2)(1-x)=0,
可得:x-2=0或1-x=0,
∴x1=2,x2=1;
(2)2x2+5x+2=0,
这里a=2,b=5,c=2,
∵b2-4ac=52-4×2×2=9>0,
∴x==,
∴x1=-,x2=-2;
(3)原方程整理得x2+9x+20=0,
这里a=1,b=9,c=20.
∵b2-4ac=92-4×1×20=1>0,
∴x==,
即x1=-4,x2=-5.
解析分析:(1)将方程右边的式子看做一个整体,移项到方程左边,然后提取公因式x-2化为积的形式,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解;
(2)找出方程中的a,b及c的值,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出原方程的解;
(3)将方程整理为一般形式,找出a,b及c的值,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出原方程的解.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.