已知f（x）=10|lgx|，若方程f（x）=b（b是实常数）有两个不同的实数根x1、x2，则2x1+x2的最小值是________．

网友回答

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解析分析：由方程f（x）=b，即方程10|lgx|=b，即|lgx|=lgb，根据题意知lgx1=lgb，lgx2=lgb，从而得出两个不同的实数根之积为定值，再根据基本不等式即可得出2x1+x2的最小值．

解答：方程f（x）=b，即方程10|lgx|=b，从而|lgx|=lgb，若方程f（x）=b（b是实常数）有两个不同的实数根x1、x2，则lgx1=lgb，lgx2=lgb，∴lgx1+lgx2=0，x1x2=1．∴2x1+x2≥2 =2，当且仅当2x1=x2取等号，则2x1+x2的最小值是 2．故