方程|x-|2x-1||=3的解是 ________.
网友回答
4或
解析分析:本题就①x≥时,②x<两种情况讨论.再就所求的结果验证其合理性.
解答:①当x≥时,则|x-|2x-1||=3,
?|x-2x+1|=3,
?|x-1|=3,
?x-1=3或x-1=-3,
解得x=4或x=-2(不合题意舍去)
②当x<时,则|x-|2x-1||=3,
?|x-1+2x|=3,
?|3x-1|=3,
?3x-1=3或3x-1=-3,
解得x=(不合题意舍去)或x=,
综上所述方程|x-|2x-1||=3的解是:4或.
故