如果要用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面,能平整镶嵌的组合方案是A.正四边形、正六边形B.正六边形、正八边形C.正四边形、正八边形D.正四边形、正五边形

发布时间:2020-07-30 05:23:38

如果要用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面,能平整镶嵌的组合方案是A.正四边形、正六边形B.正六边形、正八边形C.正四边形、正八边形D.正四边形、正五边形

网友回答

C
解析分析:先计算出正四边形,正五边形,正六边形,正八边形的内角,根据平整镶嵌的条件得到90°+2×135°=360°,由此得到正四边形和正八边形可以平整镶嵌.

解答:∵正四边形,正五边形,正六边形,正八边形的内角分别为:90°,108°,120°,135°.而要用边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面,能平整镶嵌必需这两个正多边形的内角的整数倍的和为360°,∵90°+2×135°=360°,∴正四边形和正八边形可以平整镶嵌.故选C.

点评:本题考查了两个正多边形平整镶嵌的条件:这两个正多边形的内角的整数倍的和为360°.也考查了正多边形内角的计算方法.
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