如图，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线l：x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象只可能是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：等边△AOB中，l∥y轴，所以很容易求得∠OCB=30°；进而证明OD=t，CD=t；最后根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象．
解答：①∵l∥y轴，△AOB为等边三角形，∴∠OCB=30°，∴OD=t，CD=t；∴S△OCD=×OD×CD=t2（0≤t≤1），即S=t2（0≤t≤1）．故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0，1]、开口向上的二次函数图象；②∵l∥y轴，△AOB为等边三角形∴∠CBD=30°，∴BD=2-t，CD=（2-t）；∴S△BCD=×BD×CD=（2-t）2（0≤t≤1），即S=-（2-t）2（0≤t≤1）．故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[1，2]、开口向下的二次函数图象；故选C．
点评：本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征．