若?ABCD的一个角的平分线把一条边分成长是4cm和5cm的两条线段，则?ABCD的周长是________．

网友回答

26cm或28cm
解析分析：要求平行四边形的周长，就要求出平行四边形的两边，所以根据题中给的条件，已知一边，再利用平行的性质可知AB=BE，由此求出另一边，从而求出周长．

解答：解：角的平分线AE把一条边分成长是4cm和5cm的两条线段，则BC=AD=9cm，并且可能是BE=4cm，EC=5cm．或BE=5cm，EC=4cm．应分两种情况进行讨论．∠A的平分线交BC于点E，∴∠BAE=∠DAE再根据AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，∴∠DAE=∠BEA∴AB=BE因而当BE=4cm，EC=5cm时，周长是26cm，当BE=5cm，EC=4cm时周长是28cm，?ABCD的周长是26或28cm．故