如图，△ABC中，∠A=90°，将∠ABC沿BD折叠，使A点落在BC边上的E处，再将△BDE沿DE折叠恰好与△CDE重合，则∠C的度数为A.30°B.45°C.40°

发布时间：2020-07-30 00:30:15

如图，△ABC中，∠A=90°，将∠ABC沿BD折叠，使A点落在BC边上的E处，再将△BDE沿DE折叠恰好与△CDE重合，则∠C的度数为A.30°B.45°C.40°D.20°

网友回答

A
解析分析：根据轴对称的性质，得DE垂直平分BC，则BD=CD，得∠DBC=∠C，再结合折叠的性质，得∠ABD=∠CBD，从而根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．

解答：根据题意，得DE垂直平分BC．∴BD=CD，∴∠DBC=∠C，又∠ABD=∠CBD，∠A=90°，∴3∠C=90°，∠C=30°．故选A．

点评：此题综合运用了折叠的性质、轴对称的性质、线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．
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