如图，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、…．当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积________正十二边形的面积（填不等的符号）．
网友回答
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解析分析：根据题意画出图形，分别求出正三角形与这个正六边形的面积即可作出比较．
解答：设正三角形的边长为a，则正方形的边长为 ，正六边形的边长为 ；∵正三角形的边长为a，∴其高为 ，∴S1=a×=；S2=（ ）2=；∵正六边形的边长为 ，∴把正六边形分成六个三角形，其高为 ，∴S3=6×××=．∵S1==，S3==，＜＜，∴S1＜S2＜S3．故