如果给你一副带有刻度的三角板，请你画出∠AOB的平分线．下面三位同学是这样设计的，
（1）小亮是这样做的：
①分别在OA，OB上量取OM=ON，连接MN．
②取MN的中点P．
③作射线OP
那么OP是∠AOB的平分线
（2）小明是这样做的：
①分别在OA，OB上量取OM=ON，MR=NS
②连接MS，NR交于P
③作射线OP
那么OP是∠AOB的平分线．??????????????????????????????????????
（1）以上2位同学的设计你认为正确吗？若正确，请对正确作法加以证明，若不正确，请简要说明理由．
（2）请你根据以上信息，创造新的证明角平分线的作法，在备用图上画出图形，并证明其可行性．
网友回答
解：（1）都正确．
小亮的证明过程；
∵ON=OM，NP=PM，OP=OP
∴△ONP≌△OMP（SSS）
∴∠NOP=∠MOP，
即：OP是∠AOB的平分线．
小明的证明过程：
∵ON=OM，NS=RM，
∴OS=OR，
∵∠MON=∠MON，
∴△ONR≌△OMS（SAS）
∠OSM=∠ORN
∴△NSP≌△MPR（AAS）
∴NP=MP
∴△ONP≌△OMP（SSS）
∴∠NOP=∠MOP，
即：OP是∠AOB的平分线．
（2）解：可以这样做：
①在OB上任取一点M
②过M作MN∥OA，在MN上量取MP=OM
③作射线OP
则OP是∠AOB的平分线．
证明：
∵MO=MP，
∴∠MOP=∠MPO，
∵MP∥OA
∴∠MPO=∠POA，
∴∠MOP=∠POA，
即OP是∠AOB的平分线．
解析分析：（1）小亮根据全等三角形的判定定理SSS即可证出