如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为A.14.5°B.15.5°C.16.5°D.20°
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选B，我有答案
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B
解析分析：设∠BAC=2x°，根据三角形外角的性质得：∠BCE=（x+）°，然后根据AE平分∠BAC和外角的性质得∠E+x=x+，解得：∠E=15.5°．
解答：设∠BAC=2x，则根据三角形外角的性质得：∠BCF=2x+31°，∵∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，∴∠EAC=x，∠ECD=∠E+x，∵∠ECD是△AEC的外角，∴∠ECD=∠E+∠EAD，即：∠E+x=x+，解得：∠E=15.5°．故选B．
点评：本题综合考查了三角形的内角和定理及三角形的外角的性质，解题时设出了一个中介值，从而使运算方便．