如图，△ABC的面积等于1，在图2中，，在图3中，，在图4中，，…，在图n中，，则从图2到图n中，共有________张图，△DEF的面积小于．

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解析分析：设S△ADF=S1，S△BDE=S2，S△CFE=S3，S△DEF=S，AB=c，BC=a，AC=b．根据，可以求得△ADF，△BDE，△CEF的两个边长与a，b，c的关系，再根据三角形的面积公式S=求得△DEF的面积公式S=2-3×，最后根据题意解不等式即可．

解答：解：根据题意，画出上图，设S△ADF=S1，S△BDE=S2，S△CFE=S3，S△DEF=S，AB=c，BC=a，AC=b，∵S△ABC===①∵△ABC的面积等于1，∴由①得，sinA=，sinB=，sinC=，∵，∴AD=，BE=，CF=，∴BD=c（1-），EC=a（1-），AF=b（1-），∴S1=S2=S3=，∴S=1-S1-S2-S3=2-3×∵△DEF的面积小于，∴1-3×，2n2-15n+15＜0（n≥2且是自然数），解得2≤n≤6．∴从图2到图n中，共有5张图，△DEF的面积小于．

点评：本题主要考查的是三角形的面积公式S=．