如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD．

发布时间：2020-07-30 00:28:45

如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵PC=PB，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∵AB=CD，PB=PA，
∴△ABP≌△DCP，
∴PA=PD．
解析分析：根据等腰梯形ABCD，得到∠ABC=∠DCB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠2，推出∠3=∠4，证出△ABP≌△DCP即可得到
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！