已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x：y：z为A.2：（-3）：4B.3：（-2）：1C.-3：2：4D.1：（-2）：3

网友回答

D

解析分析：首先把已知等式分组，成为x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，然后利用完全平方公式分解因式即可分别求出x、y、z的值，也就求出了x：y：z的值．

解答：∵x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，∴（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=0，∴x=1，y=-2，z=3，∴x：y：z=1：（-2）：3．故选D．

点评：本题考查了完全平方公式，非负数的性质，把已知等式分解因式，然后利用非负数的性质求出x、y、z的值，由此即可解决问题．