直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
网友回答
设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．
根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c2，根据勾股定理得到：a2+b2=c2，因而a2+b2=2ab，
即：a2+b2-2ab=0，（a-b）2=0
∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，
因而这个三角形的锐角是45°．
故选C．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
45° 三边比1：1：√2
供参考答案2:
直角三角形满足c^2=a^2+b^2.
又c^2=2ab.代入有：
a^2+b^2-2ab=(a-b)^=0.
所以a=b。
等腰直角三角形。两个锐角都是45°