解答题已知
（1）若，求f（x）的表达式；
（2）若函数f?（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求函数g（x）的解析式．
网友回答
解：（1）∵=，
∴==4cos2x+4-4sinx=8-4sinx-4sin2x，
∴f（x）=2+sinx-=sin2x+2sinx；
（2）∵函数f?（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，
∴g（x）=-f（-x）=-[sin2（-x）+2sin（-x）]=-sin2x+2sinx，
∴g（x）=-sin2x+2sinx．解析分析：（1）利用向量模的计算公式和三角函数的恒等变形即可求出；（2）利用点（x，f（x））与（-x，-f（x））关于原点对称即可得出g（x）=-f（-x），求出即可．点评：熟练掌握向量模的计算公式、三角函数的恒等变形及关于原点对称的点的特点是解题的关键．