已知复数ω满足ω=2-i（i为虚数单位），复数z=+|ω-2|，则一个以z为根的

发布时间：2020-07-09 02:50:09

已知复数ω满足ω=2-i（i为虚数单位），复数z=+|ω-2|，则一个以z为根的实系数一元二次方程是













A.x2+6x+10=0












B.x2-6x+10=0











C.x2+6x-10=0











D.x2-6x-10=0

网友回答

B解析分析：利用复数的运算性质可求得z=3+i，代入所求的一元二次方程x2+px+q=0，利用两复数相等的充要条件解得p与q的值即可．解答：∵ω=2-i，∴z=+|ω-2|=2+i+1=3+i，又z为实系数一元二次方程x2+px+q=0的根，∴（3+i）2+p（3+i）+q=0，∴8+3p+q=0，p+6=0，∴p=-6，q=10．∴该一元二次方程为：x2-6x+10=0．故选B．点评：本题考查复数代数形式的混合运算，求得z=3+i是关键，考查理解与解方程组的能力，属于中档题．
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