在下面四种边长相等的正多边形的组合中,能作平面镶嵌的组合是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-30 01:10:00

在下面四种边长相等的正多边形的组合中,能作平面镶嵌的组合是A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析:正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.

解答:A、正方形的每个内角是90°,正五边形的每个内角是108°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满,不符合题意;B、正三角形的每个内角是60°,正五边形每个内角是108°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满,不符合题意;C、正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°,∵2×60°+2×90°=360°,故能铺满,符合题意;D、正方形的每个内角为90°,正六边形的每个内角是120°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满,不符合题意.故选C.

点评:本题考查了平面镶嵌的条件.解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.
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