如图，⊙O和⊙O′都经过点A和点B，点P在BA的延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D，作⊙O′的切线PE切⊙O′于E，若PC=4，CD=5，则PE等于A.6

发布时间：2020-07-29 15:56:48

如图，⊙O和⊙O′都经过点A和点B，点P在BA的延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D，作⊙O′的切线PE切⊙O′于E，若PC=4，CD=5，则PE等于A.6B.2C.20D.36

网友回答

A
解析分析：根据割线定理得PA?PB=PC?PD，根据切割线定理得PE2=PA?PB，所以PE2=PC?PD，从而可求得PE的长．

解答：∵PA?PB=PC?PD，PE2=PA?PB，PC=4，CD=5，∴PE2=PC?PD=36，∴PE=6．故选A．

点评：注意：割线定理和切割线定理的运用必须在同一个圆中．这里借助割线PAB，把要求的线段和已知线段建立了关系．
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