如图，直线PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点C，若PB=，PC=2，则∠BAC为A.20°B.30°C.40°D.60°

网友回答

B
解析分析：连接BC，设⊙O的半径是x，由于BP是切线，可知∠OBP=90°，在Rt△OBP中，利用勾股定理可得x2+（2）2=（x+2）2，可求x，易知BC是直角三角形斜边的中线，从而有OB=OC=BC，那么△OBC是等边三角形，则∠OBC=60°，易求∠CBP，利用弦切角定理可求∠A．

解答：解：如右图所示，连接BC，设⊙O的半径是x，∵BP是切线，∴∠OBP=90°，在Rt△OBP中，有x2+（2）2=（x+2）2，解得x=2，∴OC=CP，∴BC=OP=2，∴OB=OC=BC，∴△OBC是等边三角形，∴∠OBC=60°，∴∠CBP=90°-60°=30°，∴∠A=∠CBP=30°．故选B．

点评：本题考查了切线的性质、解方程、等边三角形的判定和性质、弦切角定理．解题的关键是连接BC，证明△OBC是等边三角形．