对称轴是x=-1的抛物线与直线y=x+3交于点（1，m），（n，1），则抛物线的解析式为________．

网友回答

y=x2+2x+1
解析分析：设所求的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）．根据已知条件“该抛物线与直线y=x+3交于点（1，m），（n，1）”求得m、n的值，然后将点（1，m），（n，1）分别代入所求的抛物线的解析式、联合对称轴方程-组成方程组，通过解方程组求得a、b、c的值，进而求得所求抛物线的解析式．

解答：设所求的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）．∵该抛物线与直线y=x+3交于点（1，m），（n，1），∴m=1+3，1=n+3，解得，m=4，n=-2；又∵对称轴是x=-1的抛物线与直线y=x+3交于点（1，m），（n，1），∴，解得；∴所求的抛物线的解析式为：y=x2+2x+1．故