如图,M是?ABCD的AB的中点,CM交BD于E,则图中阴影部分的面积与?ABCD的面积之比为________.

发布时间:2020-07-29 15:56:39

如图,M是?ABCD的AB的中点,CM交BD于E,则图中阴影部分的面积与?ABCD的面积之比为________.

网友回答

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解析分析:设平行四边形的面积为1,则△DAM的面积=S△DAB=S?ABCD,而由于==,所以△EMB上的高线与△DAB上的高线比为=,所以S△EMB=×S△DAB=,于是S△DEC=4S△MEB=,由此可以求出阴影面积,从而求出面积比为.

解答:设平行四边形的面积为1,∵四边形ABCD是平行四边形,∴S△DAB=S?ABCD,又∵M是?ABCD的AB的中点,则S△DAM=S△DAB=,而==,∴△EMB上的高线与△DAB上的高线比为==,∴S△EMB=×S△DAB=,∴S△DEC=4S△MEB=,S阴影面积=1---=,则面积比为.故填空
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