关于直线和平面平行的定理的问题,感恩!定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.书上说在空间中,经常应用这条定理,由“线、面平行”,去判断“线、线平行”.我不理解的是,一条直线都和一个平面平行了,那么这条直线不应该和这个平面里面的所有直线平行吗?这个定理和应用这定理的证明不是多此一举吗?请问我是哪里的理解有错误呢?感恩!
网友回答
不对啊,此处为立体空间,与直线平行的平面中与其平行的直线有无数条,但都是一个方向的,假设平面O中的直线l与平面外的直线m平行,但是O中任意一与直线l相交的直线n则与m不平行,但也不想交,属于异面直线,跟平面中不平行即相交不同.
你可以拿东西比划下就知道了,需要想象空间.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一条直线都和一个平面平行了，那么这条直线不应该和这个平面里面的所有直线平行吗？ 不对 平面里的也可以和平面里的线垂直啊 你可以用东西摆一下
供参考答案2:
如果这两条直线是异面直线显然不是平行，看图的话会好理解的多，异面直线既不平行也不相交。
关于直线和平面平行的定理的问题,感恩!定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.书上说在空间中,经常应用这条定理,由“线、面平行”,去判断“线、线平行”.我不理解的是,一条直线都和一个平面平行了,那么这条直线不应该和这个平面里面的所有直线平行吗?这个定理和应用这定理的证明不是多此一举吗?请问我是哪里的理解有错误呢?感恩!(图1)