已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，

发布时间：2020-07-09 08:34:01

已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为













A.（x-2）2=-8（y-2）












B.（x-2）2=8（y-2）











C.（y-2）2=-8（x-2）











D.（y-2）2=8（x-2）

网友回答

C解析分析：由抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，先确定抛物线方程，再利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系，代入即可．解答：由于抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，∴，∴2p=8，∴抛物线的方程为y2=8x设点N（（x，y），则M（2-x，2-y），代入抛物线方程得：（y-2）2=-8（x-2），故选C．点评：本题考查了抛物线的几何形状，考查代入法求轨迹方程，应注意利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系．
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