如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点

发布时间：2020-07-09 08:33:49

如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是













A.a












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析：连接GH、HN，根据面面平行的判定定理可知平面A1BD∥平面GHN，又点M在四边形上及其内部运动，则点M须在线段GH上运动，即满足条件，求出GH即可求出所求．解答：连接GH、HN，易证GH∥BA1，HN∥BD，则平面A1BD∥平面GHN，又点M在四边形上及其内部运动，则点M须在线段GH上运动，即满足条件，GH=，则点轨迹的长度是，故选：C．点评：本题主要考查了平面与平面平行的性质，以及线段长度的求解，同时考查了推理能力，转化与划归的思想，属于中档题．
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