高数竞赛 求方程的根x+x^2+x^3······=1,n→无穷时,求x的值.请问是不是解出x(n)

发布时间：2021-02-25 09:54:40

高数竞赛 求方程的根x+x^2+x^3······=1,n→无穷时,求x的值.请问是不是解出x(n)然后求解,这样不是很麻烦么?还有别的方法么?

网友回答

x+x^2+...+x^n=x(1-x^n)/(1-x)
如果|x|>=1,极限不可能为1,所以不用考虑,现在考虑|x|
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