线性代数:已知N阶矩阵,A,B有相同的特增值且每个特征值互不相同.求证存在N阶矩阵P,Q,使得PQ=

发布时间:2021-02-25 09:52:30

线性代数:已知N阶矩阵,A,B有相同的特增值且每个特征值互不相同.求证存在N阶矩阵P,Q,使得PQ=A,QP=B

网友回答

因为,A,B有相同的特增值且每个特征值互不相同
所以,矩阵A、B相似
则,存在n阶可逆矩阵X,使得X^(-1)AX=B
令,P=X,Q=X^(-1)A
可得,PQ=A,QP=B
所以,存在N阶矩阵P,Q,使得PQ=A,QP=B
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!