若F是双曲线的一个焦点，P1、P2、P3、P4是双曲线上同一支上任意4个不同的点，且，则=________．
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解析分析：不妨设F是双曲线的左焦点，则F（-，0），根据，用坐标表示向量，再利用双曲线的第二定义求出焦半径，即可得出结论．
解答：不妨设F是双曲线的左焦点，则F（-，0）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），∵，∴（（x1+，y1）+（（x2+，y2）+（（x3+，y3）+（x4+，y4）=（0，0）∴x1+x2+x3+x4=-4∵，，，∴=-8-（x1+x2+x3+x4）=-8-=6故