在△ABC中，若，则△ABC是A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.直角三角形
网友回答
B
解析分析：由由条件利用二倍角的余弦公式可得，可得cos（A-B）=1，又-π＜A-B＜π，故A-B=0．
解答：△ABC中，若，∴，，∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB，∴cos（A-B）=1．又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC是 等腰三角形，故选B．
点评：本题考查二倍角的余弦公式，两角差的余弦公式，根据三角函数的值求角，得到cos（A-B）=1，是解题的关键．