已知函数f（x）=2cos（cos-sin），在△ABC中，AB=1，f（C）=+1，且△ABC的面积为．
（1）求角C的值；
（2）（文科生做）求△ABC的周长．
网友回答
解：（1）由函数f（x）=2cos（cos-sin），f（C）=+1，得sinC-cosC=-1
∴sin（C-）=-
∴C-=-
∴C=；
（2）（文科）S△ABC=
∴ab=2
∴
∴a2+b2=7
∴（a+b）2=7+4
∴a+b=2+
∴周长为3+．
解析分析：（1）利用函数，结合二倍角公式，辅助角公式化简，即可求角C的值；（2）利用三角形的面积公式及余弦定理，即可求△ABC的周长．
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角形的面积公式及余弦定理的运用，属于中档题．