若直线y=x-3与曲线y=ex+a相切，则实数a的值为A.-2B.2C.-4D.4
网友回答
C
解析分析：先求导函数，利用直线y=x-3与曲线y=ex+a相切，可知切线的斜率为1，即切点处的函数值为1，再利用切点处的函数值相等，即可求出a的值
解答：设切点为（x，y），∵y=ex+a，∴y′=ex+a，∵直线y=x-3与曲线y=ex+a相切，∴ex+a=1，即x+a=0．∵切点处的函数值相等，∴x-3=1，解得x=4，∴a=-4．故选C．
点评：本题以直线与曲线相切为载体，考查了利用导数研究曲线上过某点切线方程的斜率，解题的关键是正确理解导数的几何意义．