定义在R上的偶函数f(x)满足:对?x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则A.f(3)<f(-2)<f(1)B.

发布时间:2020-07-31 15:02:18

定义在R上的偶函数f(x)满足:对?x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)

网友回答

B
解析分析:由已知可知函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,结合已知函数f(x)是定义在R上的偶函数即可判断

解答:∵对?x1,x2∈[0,+∞),且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,∴函数f(x)在[0,+∞)上单调递增∵f(x)是定义在R上的偶函数∴f(-2)=f(2)∴f(1)<f(2)<f(3)即f(1)<f(-2)<f(3)故选B

点评:本题主要考查了函数的奇偶性及 单调性的综合应用,解题的关键是灵活利用函数的性质
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